考研专业课考试是在当地考吗？

几乎都是。但也有极少数高校初试是在该校所在地考，一般都是名校，至少专业方面很强。

在你报考时选择的考点考试，不用去报考的学校那边考

初试的时候是在你本地的考试地点考试，复试的时候就是到你报考的学校考试。